4、一元二次方程根的判别式

　　根的判别式

　　一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用""来表示，即

　　①方程有两个不相等的实数根．

　　②方程有两个相等的实数根．

　　③方程无实数根．

　　④方程有两个实数根。反之：①一元二次方程有两个不等实根

　　②一元二次方程有两个相等实根

　　③一元二次方程无实根

　　④一元二次方程有两个实根

　　结论：（1）若二次三项式是完全平方式，则方程的判别式=0。

　　（2）方程有实数根，包括两种情况：①有两个实数根，②，只有一个实数根。

　　说明：根的判别式最常见的用法有：

　　①不解方程判别一元二次方程根的情况。

　　②由方程根的情况确定某些字母的值或范围．