三、差倍问题

　　差倍问题是指知道两个数的“差”与“倍”，要求这两个数，也是常见的典型应用题。差倍问题都是与和倍问题安排在一起学习的，一般在二升三暑假班第一次学习，三年级秋季班第二次学习。差倍问题基本公式如下：

　　小数=差÷（倍数-1）

　　大数=小数+差（或者：大数=小数×倍数）

　　要正确地解答差倍问题，最好的方法依然是画线段图分析。差倍问题的解题步骤可以更明确地总结为：

　　画线段图→在线段图上找出倍→找倍之间的差→求一倍数→求题目所问

　　【例】：两筐苹果重要相等，甲筐卖出去7千克后，乙筐卖出去19千克后，甲筐剩下的苹果重要是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？

　　【分析】：本题涉及到“卖之前”和“卖之后”，“卖之前”是相等的，卖之后有倍数关系。第一步根据题目条件画线段图，画图方法如下：

　　①先画两条一样长的线段，表示两筐苹果原来重量相等。

　　②再两条线段上分别截出一段表示卖出去的，标明甲是7千克，乙是19千克。

　　第一步完成后，第二步到去找倍，找到后标清楚：

　　本题中乙剩下的是1倍，甲剩下的是3倍。接着第三步，通过线段图找两个倍之间的差，很容易看到，3倍跟1倍之间的差是19-7=12千克，接着用基本公式就能求出一倍数。

　　差：19-7=12（千克）

　　乙剩下的（一倍数）：12÷（3-1）=6（千克）

　　原来：6+19=25（千克）（甲乙两筐原来一样重）

　　答：甲乙两筐原来重25千克。

　　总结：该题是原来相同，剩下的有倍数关系，还有一种常见题型是原来有倍数关系，剩下的相等，不管题目怎么变，按照“画线段图→在线段图上找出倍→找倍之间的差→求一倍数→求题目所问”一定能搞定差倍问题。

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