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2009-11-16小学数学知识问答300例—等式

220．什么叫做等式？等式有哪些性质？表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。两个数或两个代数式之间用等号=连接起来。例如：27＋23=50，a+b=b+a，4x+6=86。等式的性质有以下几条：（1）等式两边可以调换位
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2009-11-16小学数学知识问答300例—代数式和代数式的值

219．什么叫做代数式和代数式的值？用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数字和表示数的字母连接起来所得的式子，叫做代数式。特殊的，单独的一个数字或字母也可以叫做代用数代替代数式里的变数字母．计算所得的
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2009-11-13小学数学知识问答300例—量不变的思维方法

218．什么是量不变的思维方法？在一些较复杂的分数应用题中，每个量的变化都会引起相关联的量的变化，就如同任何一个分量的变化都会引起总量的变化一样，这种数量之间的相依关系，常常出现以下的情况：在变化的诸量
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2009-11-13小学数学知识问答300例—联想的思维方法

217．什么是联想的思维方法？联想的思维方法是沟通新旧知识的内在联系，在处理新问题的数量关系或量率关系时，能够对已掌握的旧知识与新问题之间，产生丰富的联想，并运用知识的正迁移规律，变换审题的角度，使问题
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2009-11-13小学数学知识问答300例—消元的思维方法

215．什么是消元的思维方法？在一些数量关系较复杂的应用题里，有时会出现两种或两种以上物品组合关系所构成的应用题，而在已知条件中，又只给了这几种物品相互混合后的数量的总价，如果按其他思维方法，很难分析出
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2009-11-13小学数学知识问答300例—假设的思维方法

213．什么是假设的思维方法？假设的思维方法是一种推测性很强的思维方法。这种思维在解答应用题的实践中，具有很大的实用性。这是因为有些应用题用顺向思维和逆向思维都不能找到解题途径时，可以将题目中的两个或两
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2009-11-13小学数学知识问答300例—对应的思维方法

212．什么是对应的思维方法？对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。在小学数学的教材中，对应思维所表现的是一般对应和量率对应，一般对应是从一一对应开始的。例如：甲有6个三角，乙有4
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2009-11-13小学数学知识问答300例—一题多解

210．在分数应用题教学中，如何进行一题多解？一题多解是应用题教学的一种重要方法。即：在不改变条件和问题的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析和思考，以探求不同的解题思路。在探求的过程中，由于学生的思
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2009-11-13小学数学知识问答300例—一题多变

209．在分数应用题教学中，如何进行一题多变？一题多变是应用题教学中常用的一种教学手段，它是在掌握例题典型性的基础上，充分发挥例题的可变性，通过条件的变化和问题的改换，使知识向纵向和横向延伸。这对于防止
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2009-11-13小学数学知识问答300例—聚简为繁

208．在分数应用题中，如何进行聚简为繁的训练？在分数应用题的教与学中，特别是对较复杂的分数应用题，通常采用化繁为简的方法，即：把较复杂的题目逐步分解成若干个有联系的简单应用题。这种分散难点、各个击破的
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2009-11-13小学数学知识问答300例—利率和利息

207．利率和利息这两个概念一样吗？在小学数学教材中，虽然没有涉及利率和利息这部分知识，但在实际生活中，一般人都要到银行进行储蓄，无论是活期还是定期，必然和利率和利息产生联系。因此，弄清这两个概念的联系
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2009-11-13小学数学知识问答300例—什么是百分数问题

206．什么是百分数问题？在小学数学中，有关百分数的应用题，叫做百分数问题。百分数问题通常分为以下三种类型。（1）求一个数是（或比）另一个数的百分之几（或多与少）的应用题。求出勤率、出粉率、合格率等，都属
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2009-11-13小学数学知识问答300例—百分数、百分比、百分率和百分法

205．什么叫百分数、百分比、百分率和百分法？表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数是分数的一种特殊形式，也可以说，分母是100的分数叫做百分数。在工农业生产和科学研究工作中，人们经常要收集
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2009-11-13小学数学知识问答300例—繁分数和繁分数的化简

204．什么是繁分数和繁分数的化简？在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这样形式的分数，叫做繁分数。繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线）。主分线
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分数四则运算中的常见错误

203．在分数四则运算中，经常出现的错误有哪些？在分数四则运算中，基础知识稍有缺欠，就会造成运算过程中的错误，从而导致计算结果的严重误差，这对个别学生来说，则形成了久治不愈的顽症。造成这种现象的原因，主
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分数、小数混合运算

202．在分数、小数混合运算中，为什么有时把分数化成小数，而有时又把小数化成分数？在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分数除以整数

201．为什么分数除以整数时，整数只乘分母而不乘分子？在分数乘法中，遇到分数乘以整数时，法则规定是只乘分子而不乘分母。按照乘、除法之间的关系，分数除以整数时，也应该只除分子而不除分母，这个法则本身是成立
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2009-11-13小学数学知识问答300例—计算分数除法

200．计算分数除法时，为什么要将除数的分子分母颠倒后用乘法计算？分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。或者说，被除数不变，除数颠倒变乘。这个算理在教与学中都是重点和难点。
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分数乘以分数

199．为什么分数乘以分数时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母？在分数乘法中，一般分为三种情况：分数乘以整数、整数乘以分数和分数乘以分数。前两种法则是：整数与分子相乘的积作分子，原来的分母不变。后
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2009-11-13小学数学知识问答300例—确定最小的公分母

198．有没有比较简便的方法来确定最小的公分母？在进行异分母分数加、减法时，必须先通分，使异分母分数转化成同分母分数，然后才能直接计算。通分首先要确定异分母分数的公分母，由于数是无限多的，因此公分母也是
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2009-11-13小学数学知识问答300例—为什么要通分

197．为什么在计算异分母分数加、减法时，要先通分？在进行整数加、减法计算时，对不同计量单位的各个数量，都不能直接进行加、减，必须化成相同单位的量，才能直接进行计算。如：4公顷-30亩=4公顷-2公顷=2公顷或：4
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分数的相等和分数的不等

194．什么是分数的相等和分数的不等？分数的相等是指两个分数的分数值一样。其定义是：如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积，等于第二个分数的分子与第一个分数的分母的积，那么，这两个分数就相等。分数的
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分子相同的分数，分母大的分数比较小

193．为什么分子相同的分数，分母大的分数比较小？在小学数学课本中，涉及到分数大腥较时，经常遇到分子相同的分数进行比较。结论是：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。反过来说，分子相同的两个分数，分母
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2009-11-13小学数学知识问答300例—混循环小数化成分数

192．怎样把混循环小数化成分数？分数既然能化成混循环小数，同样，混循环小数也能化成分数。这种化的方法，比起纯循环小数化成分数的方法，就显得更为复杂一些。混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分数不能化成无限不循环小数

190．为什么分数不能化成无限不循环小数？在不同的情况下，一个分数可以化成有限小数或者无限循环小数（包括纯循环小数和混循环小数），但是不能化成无限不循环小数。用分子除以分母（7），其余数必定小于分母，每次
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分数化小数

189．为什么有的分数能够化成有限小数，有的能够化成纯循环小数或混循环小数？把一个分数化成小数，有三种情况：即：有限小数、纯循环小数和混循环小数。至于什么样的分数化成什么样的小数，确有规律可循，这个规律
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分数和整数除法的关系

187.分数和整数除法的关系是什么？在教材中，学生是在学习整数的基础上，先学习小数而后学习分数的。如果把小数划入十进分数的范围，那么分数是小学数学的第二个主要阶段，也是数的一次重要扩展。从整数到分数中间有
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分数的基本计数单位

186.什么是分数的基本计数单位？任何计量都要有单位，长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米等；而重量单位有：毫克、克、千克、吨等。具体到数，同样也是有单位的。自然数的计数单位是1，任何一个自然数都是若干
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2009-11-13小学数学知识问答300例—分数中的1

185.为什么在分数的教与学中，单位1是一个重要概念？单位1也称做整体1，在分数的教与学中，正确理解单位1是正确理解什么是分数的前提。教材中对分数的定义是这样阐述的：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者
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2009-11-12小学数学知识问答300例—弃九验算法

184.什么是弃九验算法？弃九验算法又称九余数法。它是依据九余数的特点，用来检验加、减、乘、除四则运算是否正确的一种验算方法。所谓弃九数，就是指：把一个数的各位数字相加（如果相加的结果大于九要减去九），直
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2009-11-12小学数学知识问答300例—哥德巴赫猜想和陈氏定理

183.什么叫哥德巴赫猜想和陈氏定理？1742年，德国数学家哥德巴赫发现了这样的事实；每一个大于或者等于6的偶数，都是两个奇质数之和。例如：6=3＋38=3＋510=5＋512=5＋714=7＋716=3＋1318=5+13100=3+971002＝5+997哥
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2009-11-12小学数学知识问答300例—辗转相除法

182.什么叫辗转相除法？辗转相除法是求最大公约数的另一种方法。具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如
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2009-11-12小学数学知识问答300例—解“九宫填数”问题

181.怎样解九宫填数问题？九宫填数也叫九方数，古代称为九宫算。九宫填数是将九个有效数字填在九个方位格子里，要使每行、每列和每条对角线上的和都相等，即：横的三个数之和、竖的三个数之和与斜的三个数之和，都相
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2009-11-12小学数学知识问答300例—用“公倍数法”解“孙子问题”

180.怎样用公倍数法解孙子问题？我国古代的《孙子算经》里，曾提出了这样一个问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？翻译成现代语言就是：现在有许多物品不知道是多少，三个三
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2009-11-12小学数学知识问答300例—求最大公约数和最小公倍数解决实际问题

179.怎样用求最大公约数和最小公倍数的方法解答实际问题？在实际生活中，有些应用题需要用求最大公约数和最小公倍数的方法去解答，用其他解应用题的方法将无济于事。例1：将一块长24厘米，宽18厘米，厚12厘米的长方
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2009-11-12两个数的最大公约数与最小公倍数的联系

178.两个数的最大公约数与最小公倍数有什么联系？两个数的最大公约数与最小公倍数是两个完全不同的概念，但它们之间又存在着一定的规律。以12和20的最大公约数与最小公倍数为例：12和20的最大公约数是22=4；12和20的
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